数Ａ　場合の数と確率攻略：サイコロ問題は迷わず書いて数えろ

今日は高校数学Ａ「場合の数と確率」からサイコロの問題について取り上げてみました。みなさん、サイコロを転がす機会って普段ありますか？スマホゲームで転がしている人もいそうですね。
サイコロ問題の解き方について解説します。
定期試験、模試、入試対策にしてください。

サイコロ問題は書いて数えよう！その１ まずは書き出そう

それでは例題を見てみましょう

この場合、出る目のパターンを偶数と奇数で書きだすと簡単です

　ぐ　ぐ　ぐ　３×３×３＝27通り
　ぐ　ぐ　き　３×３×３＝27通り
　ぐ　き　ぐ　３×３×３＝27通り
　ぐ　き　き　３×３×３＝27通り
　き　ぐ　ぐ　３×３×３＝27通り
　き　ぐ　き　３×３×３＝27通り
　き　き　ぐ　３×３×３＝27通り
　き　き　き　３×３×３＝27通り

このように出る目を書き出してから、考えていきます。

書き出すことで、簡単に解くことができます。

サイコロ問題は書いて数えよう！その２ 書き出して法則を見つける

こういうサイコロの目の問題も、難しく考えずに目を書き出して数えることにします。

解答

（３）
目の和が３の倍数なのは３，６，９，１２のときである。
目の和が３　１－２，２－１
目の和が６　１－５，２－４，３－３，
　　　　　　４－２，５－１
目の和が９　３－６，４－５，５－４，６－３
目の和が12　６－６
合計12通り

（４）
サイコロ大が１の時から順に数えていきます。

書き出すのは大変のようですが、よく見ると法則が見えてきます。
中は１２３４と増えて、小は６５４３と減っていっています。
そこに気が付けば書き出しそこないもなくなります。

サイコロ問題は書いて数えよう！その３ 数え損ないを失くすコツ

確率を求める場合も同様です。
とにかく迷わず書き出します。

はい１つ目のサイコロが１の時から書き出しましょう。

１－１　　２－２
１－２　　２－４
２－１　　４－２
１－３　　２－６
３－１　　６－２
１－４　　３－３
４－１　　３－６
１－５　　６－３
５－１　　４－４
１－６　　５－５
６－１　　６－６

全部で22通り、
よって求める確率は22/36＝11/18

ここで、数え上げるときに、数え損なわないコツがあります。
サイコロの目を数えるときに、１－４という目があったら、それの逆の４－１をすぐに数えます。２－は２より大きい数から、３－は３より大きい数から数えていくようにすると、数えそこないが減ります。
サイコロの数え損ないで多いのは、
１－３を数えて３－１を数え損なう
のようなパターンなので、１－３と数えたら、すぐに３－１も数えるようにします。
ピンと来ないかもしれませんが、やってみると効果が分かります。

サイコロ問題の場合には数え上げるのが重要ですが、その一方で数え損なうと間違いになりますので、しっかり数えられるようにすることも重要です。

サイコロ問題は書いて数えよう　まとめ

場合の数と確率の問題でよく出題されるサイコロがテーマの問題の解き方についてみてみました。
サイコロ問題の場合には、迷わず数え上げるのが重要です。
しかし、数え損なうとそれで間違いになりますので、しっかりと数えることが重要です。
数えて書き出すと
・法則が見えてくる
・１－３の次に裏の３－１も書き出す
などのコツを使うと書き出しそこないも無くなります。

頑張って書き出す練習をしてみてください。

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